Jupolis

Die jovianische Mathematik ist im Grunde nicht besonders schwierig, aber sie ist umständlich. Und deshalb befasst man sich nicht gern damit.

Die Grundzahl jovianischer Rechenkunst ist die 13. Wie schon im Abschnitt über die jovianische Zeitrechnung angedeutet, wird vermutet, dass der Jovianer ursprünglich streng dezimal rechnete, sich aber später in komplizierteren Verfahren verhedderte. Dies ist zwar nicht nachgewiesen, aber vorstellbar, denn wenn sich irgendwann in alter Zeit mal ein paar Jovianer vorgenommen haben sollten, die Mathematik zu reformieren, könnte durchaus etwas solches herausgekommen sein.
Möglich ist auch, dass der Jovi nach wie vor dezimal denkt, aber eben nicht rechnet, ein Konflikt ähnlich unserem Zeitrechnungsproblem („wieviel Uhr ist es in 54,75 Stunden?“), nur ausgeprägter. Und wenn man etwas so Einfaches wie 10 x 10 = 100 so ausdrücken muss wie D-3 x D-3 = 7FED2, überlegt man es sich schon zweimal, ob man da noch weitere Anstrengungen unternehmen will.

Die 13, zugleich eine Art magische Zahl der Jovianer, ist nicht zweistellig, sondern eine einstellige Ziffer; sie lautet: D.
Nun hat der Jovianer selbstverständlich nicht dieselben Ziffern wie wir, schon gar nicht in Buchstabenform. Alle hier wiedergegebenen Zeichen sind also wieder mal nichts anderes als „Übersetzungen“, Transliterationen literativ inexistenter Vorlagen. Und die 13 als Ziffer D ist unserem Hexadezimalsystem entlehnt, wie es in der Datenverarbeitung benutzt wird. Da ist nämlich glücklicherweise die 13 ebenfalls eine Ziffer und wird ebenfalls als D geschrieben. Menschen mit Programmierkenntnissen werden sich also leichter tun damit, die Zahlen 10 bis 13 als Ziffern A bis D zu verstehen, wobei für sie die Wirrnis mit dem E anfangen dürfte, denn E und F sind für den Jovianer keineswegs 14 und 15, sondern 26 und 52.

Unterhalb von D kennt der Jovi Zahlen mit eingeschlossenem Minus: D-1 beispielsweise ist kein Rechenvorgang, sondern die Zahl 12. D-2 ist die 11, und so geht es weiter bis D-9, was nichts anderes ist als die 4, D-A ist die 3, D-B die 2, D-C die 1 und D-D schließlich die 0.
Oberhalb von D geht es weiter mit 1D, das ist die 14. Aber die 15 ist damit nicht etwa 2D, sondern 1D1. Das kommt daher, dass der Jovi, auch wenn er in Dreizehnern zählt, eigentlich ein Tetradezimalsystem hat, also eines mit Vierzehnern. Die Vorzahl 1 bezeichnet darin die Zahlen über 13 bis einschließlich 27, erst dann, ab 28, geht es weiter mit der Vorzahl 2. Wobei an einer solchen Übergangsstelle der Rest der Zahl, also alles rechts der Vorzahl, bei der Folgezahl immer derselbe ist. So heißt beispielsweise die 27 „1E“ und die 28 „2E“, die 55 „3F“ und die 56 „4F“, oder die 181 „CGFD“ und die 182 „DGFD“, wobei hier das C und das D die Vorzahlen sind, die ja die Ziffern 12 und 13 darstellen.

Überhaupt bestehen die jovianischen Zahlen für uns (in der „Übersetzung“) fast nur aus (unseren) Buchstaben, da wir leider – oder gottlob – nur 10 Ziffern haben. Der Jovi jedoch hat derer unbegrenzt viele. Woraus sich für uns die Schwierigkeit ergibt, die jovianische Arithmetik nur beschränkt wiedergeben zu können, da unser Alphabet nun einmal nur bis zum Z geht. Jenseits des Z können wir folglich keine Einzelziffern mehr darstellen, wir müssen die Zs aneinanderreihen.
Die Buchstaben A bis D entsprechen, wie wir bereits gelernt haben, den Zahlen 10 bis 13, aber oberhalb von D geht es in Vielfachen von D (also 13) weiter. So steht die Ziffer(!) E für die 26 (2 x 13), die Ziffer F für 52 (4 x 13), und so geht es weiter mit G für 104 (8 x 13), H für 208 (16 x 13) oder beispielsweise P für 53.248 (4096 x 13).

Spätestens an dieser Stelle sollte hervorgehoben werden, dass eine jovianische Zahl immer eine Addition ist. Die nebeneinanderstehenden Ziffern sind zusammenzuzählen! Etwas wie 9GD7 bedeutet also 9 + 104 + 13 + 7 = 133.
Eine Aneinanderreihung gleicher Ziffern (etwa wie bei uns bei 333 oder innerhalb von 1557) kommt dabei niemals vor. Kommt es doch vor, ist es keine jovianische Zahl. Man könnte etwas wie „DEPP“ zwar umrechnen (13 + 26 + 53.248 + 53.248 = 106.535), aber mathematisch hat es keinen Wert, höchstens einen unterhaltsamen, wie unsere 7353,315 bei auf den Kopf gestelltem Taschenrechner.
Das mit den nicht vorkommenden Mehrfachziffern hat seine Logik, denn eine Verdopplung einer Ziffer, etwa EE (26+26) hat ja schon wieder den Wert der nächsthöheren Ziffer, in diesem Fall F (52), und da „schreibt“ der Jovi natürlich F statt EE.

Das wiederum bringt mit sich, dass die Ziffernfolge zwar grundsätzlich länger wird, je höher die Zahl, aber zwischendurch kommt immer wieder mal eine radikale Kürzung vor. So lautet die 222 z. B. 2DGFEDC, die darauffolgende 223 jedoch schlicht und ergreifend 2DH (eine sog. „Schnappzahl“). Warum? Weil die nächste Zahl nach C (siehe letzte Stelle) D wäre, und da davor schon ein D steht, wird das DD (13+13) zusammen zu E (26). Da aber davor schon ein E steht, ergibt sich aus dem EE (26+26) ein F (52). Ein solches ist aber auch schon da, und aus FF (52+52) wird natürlich ein G (104) bzw. aus diesem zusammen mit dem ebenfalls schon vorhandenen G ein H (208). Das geht so weiter bis unserem oben schon erwähnten Problem mit dem Z (54.525.952; ein doppeltes Z würde der Jovi selbstverständlich auch wieder zu einem Einzelzeichen zusammenkürzen, nur uns gehen da die Zeichen aus).
Das D nach der 2 am Anfang ist etwas anderes, nämlich Teil der Vorzahl, die hier bereits zweistellig ist und 2D lautet (was den Wert 2 + 13 = 15 ergibt).

Wir prüfen das mal:
2DGFEDC heißt ja nichts anderes als 2 + 13 + 104 + 52 + 26 + 13 + 12, und das ergibt tatsächlich 222.
2DH hingegen liest sich 2 + 13 + 208 und ergibt, wie vermutet, exakt 223.

Kommazahlen spaltet der Jovianer natürlich ebenfalls auf, und wir können getrost auch für seine Zahlen ein Komma als Trennzeichen verwenden. Allerdings kennt er die Null direkt hinter dem Komma nicht, sondern denkt sich hier stattdessen einen Strich: denselben wie das Minuszeichen, nur eben hinter dem Komma stehend und ggf. mehrmals vorkommend. Und, sehr merkwürdig: Etwas wie 0,2 bzw. 0,20 bzw. 0,200 ist für ihn ein gewaltiger Unterschied! Ob er mit diesem Unterschied etwas anfangen kann, und wenn ja, was, ist bislang ebenso unerforscht wie 6DFJFED6 andere Dinge mehr.

Damit endet unsere kleine Mathe-Stunde und damit auch dieser Band der Jovisophischen Enzyklopentalogie, aber wer mag, kann bei den Extras im Jovisophenzentrum noch ein Weilchen mit dem Zahlenumrechner herumspielen.